15.13. Неравенство с логарифмом и заменой переменной
Решите неравенство $x \cdot log_{1/3}{(4-3 \cdot 3^{1/x})} \gt 1.$
В этом ролике мы рассмотрим достаточно сложную задачу №15 (неравенство) из профильного уровня ЕГЭ по математике, которое содержит в себе логарифм. Это неравенство решается методом замены переменной. Однако прежде чем сделать замену переменной, требуется выписать область допустимых значений и выяснить, что переменная может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Это означает, что для деления выражения на переменную, потребуется рассмотреть два случая: когда переменная положительная, и когда переменная отрицательная. Такие задания встречаются в профильном ЕГЭ по математике достаточно редко, и чаще рассматриваются на олимпиадах или в спецшколах. Что касается базового уровня ЕГЭ по математике, то там такие номера не встречаются практически никогда.
